{an}首项为 1,前n项和为Sn,任意正整数n 有n an Sn成等差数列 1证数列{Sn+n+2}成等比数列2求{an}通项公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 20:48:36
(1)n、an、Sn成等差数列,则2an=n+Sn,用an=Sn-S(n-1)代入,整理得Sn=2S(n-1)+n,等号两边同时加上n+2,得Sn+n+2=2[S(n-1)+n-1+2],所以数列{Sn+n+2}成等比数列。
(2)由(1)可知{Sn+n+2}的通项公式Sn+n+2=4*2^(n-1)=2^(n+1),然后由递推得S(n-1)+n-1+2=2^n,两式相减得an+1=2^n,所以{an}的的通项公式为an=2^n-1.
Sn+n=2*An
则Sn + A(n+1) + n + 1=2 * A(n+1),,,A1=1;
∴A(n+1) - 2*An=1
∴ (A(n+1) + 1)=2*(An + 1)
∴ A1 + 1=2, An=2^n - 1
设数列{An+1}的和为Tn;
∴ Tn=2(1-2^n)/(1-2)= 2*2^n -2 =Sn + n
∴ Sn= 2^(n+1) - 2 - n
∴ Sn + n + 2 = 2^(n+1)
∴ {Sn+n+2}成等比数列,公比为2;
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列
已知数列{an}(n为下标)的前n项和=4an-1(n-1为下标),a1=1.若an+1-2an(n+1,n为下标)=bn(n为下标)
设等差数列{an}的前n项和为Sn
等差数列{an}的前n项的和为S。
若{an}前n项和为Sn=n(a1+an)/2,则{an}为等差数列
已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且对任意的正整数n,有n,An,Sn成等差数列
数列An的通项为An=n/2^n,前n项和为?
1,若数列{an}的前n项和为 Sn=3/2an-3,求,an。
已知等比数列{An} 的首项为a,公比为q(q≠-1),它的前n项和为Sn,则数列{1/An}的前n项和为()?
数列{an},n为奇时,an=5n+1,n为偶时,an=6-3n,数列{an}有2m(m属于N)项,数列的前2m项和?